Линзы: виды линз (физика). Виды собирающих, оптических, рассеивающих линз

Разделы: Физика

Цель урока:

  1. Обеспечить процесс усвоения основных понятий темы “линза” и принципа построения изображений, даваемых линзой
  2. Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету
  3. Способствовать воспитанию аккуратности в ходе выполнения чертежей

Оборудование:

  • Ребусы
  • Линзы собирающие и рассеивающие
  • Экраны
  • Свечи
  • Кроссворд

На какой урок Мы с вами пришли? (ребус 1) физика

Сегодня мы с вами будем изучать новый раздел физики – оптика . С этим разделом вы знакомились еще в 8 классе и, наверное, помните некоторые аспекты темы “Световые явления”. В частности давайте вспомним изображения, даваемые зеркалами. Но для начала:

  1. Какие вы знаете типы изображений? (мнимые и действительные).
  2. Какое изображение дает зеркало? (Мнимое, прямое)
  3. На каком расстоянии оно находится от зеркала? (на таком же как и предмет)
  4. А всегда ли правду нам говорят зеркала? (сообщение “Еще раз наоборот”)
  5. А всегда ли в зеркале можно увидеть себя таким, какой ты есть, пусть даже наоборот? (сообщение “Зеркала-дразнилки”)

Сегодня мы продолжим нашу лекцию и поговорим еще об одном предмете оптики. Угадайте. (ребус 2) линза

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Тонкая линза – ее толщина мала по сравнению с радиусами кривизны поверхности.

Основные элементы линзы:

Отличите на ощупь собирающую линзу от рассеивающей. Линзы стоят у вас на столе.

Как же построить изображение в собирающей и рассеивающей линзах?

1. Предмет за двойным фокусом.

2. Предмет в двойном фокусе

3. Предмет между фокусом и двойным фокусом

4. Предмет в фокусе

5. Предмет между фокусом и линзой

6. Рассеивающая линза

Формула тонкой линзы =+

А давно ли люди научились пользоваться линзами? (сообщение “В мире невидимого”)

А сейчас мы с вами попробуем получить изображение окна (свечи) с помощью имеющихся у вас на столе линз. (Опыты)

А зачем нам нужны линзы (для очков, лечение близорукости, дальнозоркости) – это ваше первое домашнее задание – подготовить сообщение об исправлении близорукости и дальнозоркости с помощью очков.

Итак, какое же явление мы использовали, чтобы вести сегодняшний урок (ребус 3) наблюдение.

А сейчас мы проверим, как же вы усвоили тему сегодняшнего урока. Для этого разгадаем кроссворд.

Домашнее задание:

  • ребусы,
  • кроссворды,
  • сообщения о близорукости и дальнозоркости,
  • лекционный материал

Зеркала-дразнилки

До сих пор шла речь о честных зеркалах. Они показывали мир таким, каков он есть. Ну разве что вывернутым справа на лево. Но бывают зеркала-дразнилки, кривые зеркала. Во многих парках культуры и отдыха есть такой аттракцион – “комната - смеха”. Там каждый желающий может увидеть себя то коротким и круглым, как кочан капусты, то длинным и тонким, как морковка, то похожим на проросшую луковицу: почти без ног и с раздутым животом, из которого, словно стрелка, тянется вверх узенькая грудь и уродливо вытянутая голова на тончайшей шее.

Ребята помирают со смеху, а взрослые стараясь сохранить серьезность, только качают головами. И от этого отражения их голов в зеркалах-дразнилках перекашиваются самым уморительным образом.

Комната смеха есть не везде, но зеркала-дразнилки окружают нас и в жизни. Ты, верно, не раз любовался своим отражением в стеклянном шарике с новогодней елки. Или в никелированном металлическом чайнике, кофейнике, самоваре. Все изображения очень забавно искажены. Это потому, что “зеркала” выпуклые. На руле велосипеда, мотоцикла, у кабины водителя автобуса тоже прикрепляют выпуклые зеркала. Они дают почти неискаженное, но несколько уменьшенное изображение дороги позади, а в автобусах еще и задней двери. Прямые зеркала тут не годятся: в них видно слишком мало. А выпуклое зеркало, даже маленькое, вмещает в себя большую картину.

Бывают иногда и вогнутые зеркала. Ими пользуются для бритья. Если близко подойти к такому зеркалу, увидишь свое лицо сильно увеличенным. В прожекторе тоже применено вогнутое зеркало. Это оно собирает лучи от лампы в параллельный пучок.

В мире невиданного

Около четырехсот лет назад искусные мастера в Италии и в Голландии научились делать очки. Вслед за очками изобрели лупы для рассматривания мелких предметов. Это было очень интересно и увлекательно: вдруг увидеть во всех подробностях какое-нибудь просяное зернышко или мушиную ножку!

В наш век радиолюбители строят аппаратуру, позволяющую принимать все более удаленные станции. А триста лет назад любители оптики увлекались шлифованием все более сильных линз, позволяющих дальше проникнуть в мир невидимого.

Одним из таких любителей был голландец Антоний Ван Левенгук. Линзы лучших мастеров того времени увеличивали всего в 30-40 раз. А линзы Левенгука давали точное, чистое изображение, увеличенное в 300 раз!

Словно целый мир чудес открывался перед пытливым голландцем. Левенгук тащил под стекло все, что только попадалось ему на глаза.

Он первый увидел микроорганизмы в капле воды, капиллярные сосуды в хвосте головастика, красные кровяные тельца и десятки, сотни других удивительных вещей, о которых до него никто не подозревал.

Но думайте что Левенгуку легко давались его открытия. Это был самоотверженный человек, отдавший исследованиям всю свою жизнь. Его линзы были очень неудобны, не то что теперешние микроскопы. Приходилось носом упираться в специальную подставку, чтобы во время наблюдения голова была совершенно неподвижна. И вот так, упершись в подставку, Левенгук делал свои опыты целых 60 лет!

Еще раз наоборот

В зеркале ты видишь себя не совсем так, как видят тебя окружающие. В самом деле, если ты зачесываешь волосы на одну сторону, в зеркале они будут зачесаны на другую. Если на лице родинки, они тоже окажутся не с той стороны. Если все это перевернуть зеркально, лицо покажется другим, незнакомым.

Как бы все-таки увидеть себя таким, каким видят окружающие? Зеркало все переворачивает наоборот… Ну что же! Давайте мы его перехитрим. Подсунем ему изображение, уже перевернутое, уже зеркальное. Пускай перевернет еще раз наоборот, и все станет на свое место.

Как это сделать? Да с помощью второго зеркала! Встаньте перед стенным зеркалом и возьмите еще одно, ручное. Держите его под острым углом к стенному. Ты перехитришь оба зеркала: в обоих появится твое “правое” изображение. Это легко проверить с помощью шрифта. Поднеси к лицу книжку с крупной надписью на обложке. В обоих зеркалах надпись будет читаться правильно, слева направо.

А теперь попробуй потяни себя за чуб. Уверен, что это удастся не сразу. Изображение в зеркале на этот раз совершенно правильное, не вывернутое справа налево. Именно поэтому ты и будешь ошибаться. Ты ведь привык видеть в зеркале зеркальное изображение.

В магазинах готового платья и в пошивочных ателье бывают трехстворчатые зеркала, так называемые трельяжи. В них тоже можно увидеть себя “со стороны”.

Литература:

  • Л. Гальперштейн, Забавная физика, М.: детская литература, 1994
  • 6.Интерференция в тонких пленках.
  • 7. Явление полного внутреннего отражения. Световоды.
  • 8.Применение интерференции. Интерферометр Майкельсона.
  • 9. Применение интерференции. Интерферометр Фабри-Перо.
  • 10. Просветление оптики.
  • 10. Метод зеркал Френеля для наблюдения итнтерференции света. Расчёт интерференционной картины.
  • Бизеркало Френеля
  • 12.Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом диске. Графическое решение.
  • 13.Дифракция на одной щели. Как влияет на дифракцию Фраунгофера от одной щели увеличение длины волны и ширины щели?
  • 16.Дифракция рентгеновских лучей. Условия Вульфа-Брэггов.
  • 17. Физические принципы получения и восстановления голограммы.
  • 18. Поляризация при отражении и преломлении. Формулы Френеля.
  • 19. Двойное лучепреломление. Его объяснение. Нарисуйте ход луча в двоякопреломляющем одноосном кристаллею. Поляризация при двойном лучепреломлении.
  • 20. Интерференция поляризованных лучей.
  • Xод луча при нормальном и наклонном падении.
  • 22. Анализ поляризованного света. Закон Малюса.
  • 23. Искусственное двойное лучепреломление. Эффект Керра. Оптический метод определения напряжений в образце.
  • 24. Вращение плоскости поляризации. Поляриметр-сахариметр.
  • 25.Рассеяние света. Степень поляризации рассеянного света.
  • 26. Дисперсия света. Электронная теория дисперсии. Ход белого луча в призме. Вывод формулы для угла отклонения лучей призмой.
  • 27. Излучение Вавилова – Черенкова.
  • 28. Эффект Доплера в оптике.
  • 29. Тепловое излучение.
  • 31. Вывод законов теплового излучения (законов Вина, Стефана-Больцмана) из формулы Планка.
  • 32. Оптическая пирометрия. Пирометр с исчезающей нитью.
  • 34. Фотоэффект. Законы ф-та. Объяснение ф-та. Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света.
  • 35. Фотоэффект.
  • 36. Противоречие законов фотоэффекта з-нам классической физики. Ур-е Эйнштейна для ф-та. Внутренний ф-т. Применение ф-та.
  • 37. Эффект Комптона.
  • 38. Давление света. Вывод формулы для давления света на основе фотонных представлений о свете.
  • 39. Тормозное рентгеновское излучение. График зависимости интенсивности от напряжения на лучевой трубке.
  • 41. Дискретность квантовых состояний, опыт Франка и Герца, интерпретация опыта; квантовые переходы, коэффициенты Эйнштейна для квантовых переходов. Связь между ними.
  • 42. Ядерная модель атома.
  • 43. Постулаты Бора. Теория атома водорода по Бору. Расчет энергетических состояний атома водорода с точки зрения теории Бора.
  • 44. Пользуясь соотношением неопределённости Гейзенберга, оценить минимальную энергию электрона в атоме водорода.
  • 46. Спектры щелочных элементов. Дуплетная структура спектров щелочных элементов.
  • 47. Опыт Штерна и Герлаха.
  • 48. Эффект Зеемана.
  • 49. Застройка электронных оболочек. Периодическая система элементов Менделеева.
  • 50. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Дублетный характер рентгеновских спектров.
  • 51. Молекулярные спектры.
  • 52.Комбинационное рассеяние света.
  • 53.Люминисценция. Определение. Правило Стокса.
  • 54. Оптические квантовые генераторы. Свойства лазерного излучения.
  • 2. Свойства лазерного излучения.
  • 56. Нелинейная оптика.
  • 57. Атомное ядро: состав, характеристики, модели, ядерные силы. Масса. Размеры ядер.
  • 59. Ядерные реакции.
  • 62. Фундаментальное взаимодействия. Элементарные частицы, их классификация, методы решения. Законы сохранения в физике элементарных частиц.
  • 63.Космическое излучение.
  • 61. Ядерный магн. Резонанс.

    • и1.Законы геометрической оптики.Их обоснование с точки зрения теории Гюйгенса.

    Oптика – наука о природе света и явлений, связанных с распространением и взаимодействием света. Впервые оптика, была сформулирована в сер.17в.Ньютоном и Гюйгенсом. Ими были сформулированы законы геометрической оптики:1). Закон прямолинейного распространения света – свет распространяется в виде лучей, доказательством чего является образование резкой тени на экране, если на пути световых лучей находится непрозрачная преграда. Доказательством является и образование полутени.

    2).закон независимости световых пучков – если световые потоки от двух независимых

    и
    сточников пересекаются, они друг друга не возмущают.

    3). Закон отражения света – если световой поток падает на границу раздела двух сред, то он может испытать отражение, преломление. При этом луч падающий, отраженный, преломлённый и нормаль лежат в одной плоскости. А угол падения равен углу отражения.

    4).синус угла падения относится к синусу угла отражения относятся также как показатели отношения преломления двух сред.
    Принцип Гюйгенса:если свет – это волна, то от источника света распространяется волновой фронт, а каждая точка волнового фронта в данный момент времени являются источником вторичных волн, огибающая вторичных волн представляет новый фронт волн.

    Первый закон Ньютон обьяснил из сох

    Ранения импульса 2-ой з-н динамики, а

    Гюйгенс не смог его объяснить. t

    2-ой закон:Гюйгенс:две несогласованные волны не возмущают друг друга

    Ньютон: не смог: столкновение частиц – возмущение.

    3-ий з-н:Ньютон: объяснил как и з-н сохранения импульса

    4-ый з-н.

    af-фронт пеломлённой волны.


    В 19 веке появляются ряд работ:Френеля, Юнга, которые док-ют, что свет это волна.В сер.19 века была создана теория электромагнитное поле Максвела, согласно теории, что эти волны являются поперечными и только свет волны испытывает на себе явление поляризации.

    Полное внутреннее отражение.

    2. Линзы. Вывод формулы линзы. Построение изображений в линзе. Линзы

    Линза представляет собой обычно стеклянное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоскостью, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса. Линзы могут быть изготовлены не только из стекла, но и из любого прозрачного вещества (кварц, каменная соль и тд.). Поверхности линз могут быть также более сложной формы, например цилиндрические, параболические.

    Точка О оптический центр линзы.

    О 1 О 2 толщина линзы.

    С 1 и С 2 – центры ограничивающих линзу сферических поверхностей.

    Всякая прямая проходящая через оптический центр называется оптической осью линзы. Та из осей, которая проходит через центры обеих преломляющих поверхностей линзы наз. главной оптической осью. Остальные – побочными осями.

    Вывод формулы линзы

    ;
    ;
    ;
    ;

    EG=KA+AO+OB+BL;KA=h 2 /S 1 ; BL= h 2 /S 2;

    EG=h 2 /r 1 +h 2 /r 2 + h 2 /S 1 + h 2 /S 2 =U 1 /U 2 ; U 1 =c/n 1 ; U 2 =c/n 2

    (h 2 /r 1 +h 2 /r 2)=1/S 1 +1/r 1 +1/S 2 +1/r 2 =n 2 /n 1 (1/r 1 +1/r 2);

    1/S 1 +1/S 2 =(n 2 /n 1 -1)(1/r 1 +1/r 2);

    1/d+1/f=1/F=(n 2 /n 1 -1)(1/r 1 +1/r 2);

    r 1 ,r 2 >0 - выпуклая

    r 1 ,r 2 <0 – вогнутая

    d=x 1 +F; f =x 2 +F;x 1 x 2 =F 2 ;

    Построение изображений в линзе

    3.Интерференция света. Амплитуда при интерференции. Расчет интерференционной картины в опыте Юнга.

    Интерференция света – это явление наложения волн от двух или нескольких когерентных источников, в результате которых происходит перераспределение энергии этих волн в пространстве. В области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение волн, в результате чего колебания в одних местах получаются более сильные, а в других- более слабые. В каждой точке среды результирующее колебание будет суммой всех колебаний, дошедших до данной точки. Результирующее колебание в каждой точке среды имеет постоянную во времени амплитуду, зависящую от расстояний точки среды от источников колебаний. Такого рода сложение колебаний называется интерференцией от когерентных источников.

    Возьмем точечный источник S , от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда с двумя точечными отверстиями s1 и s2, расположенных симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s1 и s2 колеблются с одинаковой амплитудой и в одинаковых фазах, т.к. их расстояния от

    источника S одинаковы. Справа от преграды будут распространяться две сферические волны, и в каждой точке среды колебание возникнет в результате сложения этих двух волн. Рассмотрим результат сложения в некоторой точке А, которая отстоит от источников s1 и s2 соответственно на расстоянии r1 и r2 .Колебания источников s1 и s2

    имеющие одинаковые фазы, можно представить в виде:

    Тогда колебания, дошедшие до точки А соответственно от источников s1 и s2:
    , где
    -частота колебаний. Разность фаз слагаемых колебаний в точке А будет
    . Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз: если разность фаз =0 или кратна 2(разность хода лучей =0 или целому числу длин волн), то амплитуда имеет максимальное значение:А=А1+А2. Если разность фаз = нечетном числу (разность хода лучей = нечетному числу полуволн), то амплитуда имеет минимальное значение, равное разности слагемых амплитуд.

    Схема осуществления интерференции света по методу Юнга . Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А1 . Свет от нее падает на второй непрозрачный экран А2 , в котором имеются две одинаковые узкие щели S1 и S 2 , параллельные S. В пространстве за экраном А2 распространяются 2 сис-мы

    "

    Линза представляет собой тело, прозрачное и ограниченное. Ограничителями тела линзы чаще всего выступают либо две криволинейные поверхности, либо одна криволинейная, а другая плоская. Как известно, линзы бывают выпуклыми и вогнутыми. Соответственно выпуклой является линза, у которой середина плоскости утолщена относительно ее краев. Вогнутые линзы представляют собой другую картины: их середина тоньше относительно поверхности края. Если показатель преломления лучей окружающей среды меньше по-сравнению с этим же показателем выпуклой линзы, то в ней пучок, образованный параллельными лучами, преломляется преобразуясь в сходящийся пучок. Вогнутые линзы с такими свойствами получили название - собирающихся линз. Если же в вогнутой линзе пучок параллельно направленных лучей при преломлении превращается в расходящийся, то это рассеивающиеся вогнутые линзы, у них воздух выполняет роль внешней среды.

    Линза представляет собой сферические поверхности с геометрическими центрами. Прямая, которая соединяет центры, является главной оптической осью. У тонких линз толщина меньше радиуса их искривления. Для таких линз верно утверждение, что их вершины сегментов близко расположены и представляют собой оптический центр. При этом побочной осью признается любая прямая, проходящая через центр под углом к прямой, соединяющей центры сферических поверхностей. А вот чтобы определить главный фокус линзы, достаточно представить себе, что на собирающую вогнутую линзу попадает пучок лучей. При этом эти лучи параллельны по отношению к главной оси. После преломления же такие лучи соберутся в одной точке, которая и будет фокусом. В фокусе можно увидеть продолжения лучей. Это лучи до преломления направленные параллельно главной оси. Но этот фокус мнимый. Существует и главный фокус рассеивающей линзы. Вернее два главных фокуса. Если представить себе главную оптическую ось, то главные фокусы будут на ней на равном удалении от центра. Если мы рассчитаем величину, которая будет обратной по отношению к фокусному расстоянию, то мы получим оптическую силу.

    Единицей оптической силы линзы принят диоптрий, если мы имеем в виду систему СИ. Что характерно, у собирающей линзы ее оптическая сила представляет собой положительную величину, в то время как у рассеивающей она будет отрицательной. Если плоскость имеет свойство проходить через главный фокус линзы и при этом перпендикулярно к главной оси, то это фокальная плоскость. Достоверно известно, что лучи в виде пучка, направленные на линзу и при этом являющиеся параллелями к побочной оптической оси, соберутся в пересечении оси и фокальной плоскости. Способности линз отражать и преломлять используют в оптическом приборостроении.

    Все мы знаем примеры бытового применения линз: лупа, очки, фотоаппарат, в науке и исследованиях это микроскоп. Значение открытия свойства линзы для человека огромно. В оптике как раз чаще всего используются линзы сферические. Их изготавливают из стекла и ограничивают сферами.

    Барабинский филиал Новосибирского колледжа транспортных технологий имени Н.А. Лунина.

    Преподаватель: Нагога Екатерина Михайловна.

    Тема: «Линзы. Построение в линзах. Формула тонкой линзы.»

    Цель: дать знания о линзах, их физических свойствах и характеристиках.

    Ход урока

      Организационный момент

    Приветствие.

    Проверка домашнего задания.

    II. Изучение нового материала

    Явление преломления света лежит в основе действия линз и многих оптических приборов, служащих для управления световыми пучками и получения оптических изображений.

    Линза - это оптическое прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. Существует два вида линз :

    а) выпуклые;

    б) вогнутые.

    Выпуклые линзы бывают : двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, вогнуто выпуклыми.

    Вогнутые линзы могут быть : двояковогнутыми, плосковогнутыми, выпукло вогнутыми.

    Линзы, у которых середины толще, чем края, называют собирающими , а у которых толще края - рассеивающими (слайды 3,4) .

    Эксперимент

    Пучок света направляют на двояковыпуклую линзу. Наблюдаем собирающее действие такой линзы: каждый луч, падающий на линзу, после преломления ею отклоняется от своего первоначального направления, приближаясь к главной оптической оси.

    Описанный опыт естественным образом подводит учащихся к понятиям главного фокуса и фокусного расстояния линзы.

    Расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса называют фокусным расстоянием линзы . Обозначают ее буквой F , как и сам фокус (слайды 4-6).

    Далее выясняется ход световых лучей через рассеивающую линзу. Аналогичным образом рассматривается вопрос о действии и параметрах рассеивающей линзы. Основываясь на экспериментальных данных, можно сделать вывод: фокус рассеивающей линзы мнимый (слайд 7).

    III . Построение в линзах.

    Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние.

    От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображен ход только трёх лучей.

    (слайды 8,9)

    Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным , перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

    (слайд 10)

    Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

    (слайд 11)

    Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

    (слайд 12)

    Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным , перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

    (слайд 13)

    Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

    (слайд 14)

    Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое , прямое и увеличенное , т. е. в данном случае линза работает как лупа.

    (слайд 15)

    IV. Вывод формулы тонкой линзы.

    (слайд 16)


    Из подобия заштрихованных треугольников (рис. 70) следует:

    (слайд 17)

    где d - расстояние предмета от линзы; f расстояние от линзы до изображения; F - фокусное расстояние. Оптическая сила линзы равна:

    При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «плюс», а мнимых - со знаком «минус» (слайд 18).

    Линейное увеличение

    Из подобия заштрихованных треугольников (рис. 71) следует:

    (слайд 19)

    V. Закрепление изученного материала.

      Почему фокус рассеивающей линзы называется мнимым?

      Чем отличается действительное изображение точки от мнимого?

      По какому признаку можно узнать: собирающая эта линза или рассеивающая, если судить только по форме?

      Назовите свойство выпуклой линзы. (Собирать параллельные лучи в одну точку.)

      Решение задач №№1064, 1066(Р) (слайды 20,21)

    § 63-65, №1065(Р)



    План:

      Введение
    • 1 История
    • 2 Характеристики простых линз
    • 3 Ход лучей в тонкой линзе
    • 4 Ход лучей в системе линз
    • 5 Построение изображения тонкой собирающей линзой
    • 6 Формула тонкой линзы
    • 7 Масштаб изображения
    • 8 Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы
    • 9 Комбинация нескольких линз (центрированная система)
    • 10 Недостатки простой линзы
    • 11 Линзы со специальными свойствами
      • 11.1 Линзы из органических полимеров
      • 11.2 Линзы из кварца
      • 11.3 Линзы из кремния
    • 12 Применение линз
      • Примечания
      Литература

    Введение

    Плоско-выпуклая линза

    Линза (нем. Linse , от лат. lens - чечевица) - деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

    Линзами также называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:

    • Плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным коэффициентом преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра
    • линзы Френеля
    • зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции
    • «линзы» воздуха в атмосфере - неоднородность свойств, в частности, коэффициента преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе).
    • Гравитационная линза - наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами.
    • Магнитная линза - устройство, использующее постоянное магнитное поле для фокусирования пучка заряженных частиц (ионов или электронов) и применяющееся в электронных и ионных микроскопах.
    • Изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

    1. История

    Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 до н. э.), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.

    Из произведений Плиния Старшего (23 - 79) следует, что такой способ разжигания огня был известен и в Римской империи - там также описан, возможно, первый случай применения линз для коррекции зрения - известно, что Нерон смотрел гладиаторские бои через вогнутый изумруд для исправления близорукости.

    Сенека (3 до н. э. - 65) описал увеличительный эффект, который даёт стеклянный шар, заполненный водой.

    Арабский математик Альхазен (965-1038) написал первый значительный трактат по оптике, описывающий, как хрусталик глаза создаёт изображение на сетчатке. Линзы получили широкое использование лишь с появлением очков примерно в 1280-х годах в Италии.

    Сквозь капли дождя, действующие как линзы, видны Золотые Ворота

    Растение, видимое через двояковыпуклую линзу


    2. Характеристики простых линз

    В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих - линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде - двояковыпуклая рассеивающая линза.

    Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.

    Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего - хроматической, обусловленной дисперсией света, - ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коэффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

    Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

    Виды линз:
    Собирающие :
    1 - двояковыпуклая
    2 - плоско-выпуклая
    3 - вогнуто-выпуклая (положительный мениск)
    Рассеивающие :
    4 - двояковогнутая
    5 - плоско-вогнутая
    6 - выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

    Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине), рассеивающей (утолщается к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности). Так, например линзы очков для близоруких - как правило, отрицательные мениски.

    Вопреки распространённому заблуждению, оптическая сила мениска с одинаковыми радиусами не равно нулю, а положительна, и зависит от показателя преломления стекла и от толщины линзы. Мениск, центры кривизны поверхностей которого находятся в одной точке называется концентрической линзой (оптическая сила всегда отрицательна).

    Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

    Основные элементы линзы: NN - оптическая ось - прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O - оптический центр - точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).
    Примечание . Ход лучей показан, как в идеализированной (тонкой) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела сред. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы

    Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса .

    Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется фокусом F’, а расстояние от центра линзы до фокуса - фокусным расстоянием.

    Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым .

    Мнимый фокус рассеивающей линзы

    Сказанное о фокусе на оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на наклонной линии, проходящей через центр линзы под углом к оптической оси. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, расположенная в фокусе линзы, называется фокальной плоскостью .

    Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса - передний и задний . Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от главных точек линзы.


    3. Ход лучей в тонкой линзе

    Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.

    Рассмотрим построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:

    • Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;
    • Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

    Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Построим линию его распространения после преломления в линзе. Для этого построим луч OB, параллельный SA и проходящий через оптический центр O линзы. По первому свойству линзы луч OB не изменит своего направления и пересечёт фокальную плоскость в точке B. По второму свойству линзы параллельный ему луч SA после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA пойдёт по пути AB.

    Аналогичным образом можно построить другие лучи, например луч SPQ.

    Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через u, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через v, фокусное расстояние OF через f. Выведем формулу, связывающую эти величины.

    Рассмотрим две пары подобных треугольников: 1) SOA и OFB; 2) DOA и DFB. Запишем пропорции

    Разделив первую пропорцию на вторую, получим

    После деления обоих частей выражения на v и перегруппировки членов, приходим к окончательной формуле

    где - фокусное расстояние тонкой линзы.


    4. Ход лучей в системе линз

    Ход лучей в системе линз строится теми же методами, что и для одиночной линзы.

    Рассмотрим систему из двух линз, одна из которых имеет фокусное расстояние OF, а вторая O 2 F 2 . Строим путь SAB для первой линзы и продолжаем отрезок AB до вхождения во вторую линзу в точке C.

    Из точки O 2 строим луч O 2 E, параллельный AB. При пересечении с фокальной плоскостью второй линзы этот луч даст точку E. Согласно второму свойству тонкой линзы луч AB после прохождения через вторую линзу пойдёт по пути BE. Пересечение этой линии с оптической осью второй линзы даст точку D, где сфокусируются все лучи, вышедшие из источника S и прошедшие через обе линзы.


    5. Построение изображения тонкой собирающей линзой

    При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа - через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

    Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

    Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A 1 B 1 , образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым .

    В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

    Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным , перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

    Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным , перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

    Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным , перевёрнутым и равным по величине предмету.

    Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным , перевёрнутым и увеличенным .

    Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

    Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое , прямое и увеличенное , т. е. в данном случае линза работает как лупа.

    Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.

    Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы .


    6. Формула тонкой линзы

    Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

    Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (открытой Исааком Барроу):

    где - расстояние от линзы до предмета; - расстояние от линзы до изображения; - главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

    Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

    Следует отметить, что знаки величин u , v , f выбираются исходя из следующих соображений - для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе - все эти величины положительны. Если изображение мнимое - расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый - расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая - фокусное расстояние отрицательно.

    Изображения чёрных букв через тонкую выпуклую линзу с фокусным расстоянием f (отображаются красным цветом). Показаны лучи для букв E, I и K (синим, зеленым и оранжевым соответственно). Размеры реального и перевернутого изображения E (2f) одинаковы. Образ I (f) - в бесконечности. К (при f/2) имеет двойной размер виртуального и прямого изображения


    7. Масштаб изображения

    Масштабом изображения () называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью , где - расстояние от линзы до изображения; - расстояние от линзы до предмета.

    Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

    В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где - фокусное расстояние линзы.


    8. Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы

    Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

    , где

    Коэффициент преломления материала линзы,

    Расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы , а знаки при радиусах считаются положительными, если центр сферической поверхности лежит справа от линзы и отрицательными, если слева. Если пренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой , и её фокусное расстояние можно найти как:

    где R>0 если центр кривизны находится справа от главной оптической оси; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

    (Эту формулу также называют формулой тонкой линзы .) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях , единицами измерения которых являются м −1 .

    Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению.

    Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света - слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.


    9. Комбинация нескольких линз (центрированная система)

    Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):

    .

    Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:

    ,

    где - расстояние между главными плоскостями линз.


    10. Недостатки простой линзы

    В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.

    Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему - объектив. Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды:

    • Геометрические аберрации
      • Сферическая аберрация;
      • Кома;
      • Астигматизм;
      • Дисторсия;
      • Кривизна поля изображения;
    • Хроматическая аберрация;
    • Дифракционная аберрация (эта аберрация вызывается другими элементами оптической системы, и к самой линзе отношения не имеет).

    11. Линзы со специальными свойствами

    11.1. Линзы из органических полимеров

    Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.

    Линзы контактные

    В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течение более 20 лет привела к созданию в конце 90-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно.


    11.2. Линзы из кварца

    Кварцевое стекло - переплавленный чистый кремнезём с незначительными (около 0,01 %) добавками Al 2 О 3 , СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.

    Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.

    11.3. Линзы из кремния

    Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра.

    Кроме того, именно свойства кремния и новейшие технологии его обработки позволили создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.

    12. Применение линз

    Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем.

    Традиционное применение линз - бинокли, телескопы, оптические прицелы, теодолиты, микроскопы и фотовидеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла.

    Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения - близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.

    В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.

    В конструкции плутониевых ядерных бомб для преобразования сферической расходящейся ударной волны от точечного источника (детонатора) в сферическую сходящуюся применялись линзовые системы, изготовленные из взрывчатки с разной скоростью детонации (то есть с разным коэффициентом преломления).


    Примечания

    1. Наука в Сибири - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
    2. линзы из кремния для ИК диапазона - www.optotl.ru/mat/Si#2
    скачать
    Данный реферат составлен на основе статьи из русской Википедии . Синхронизация выполнена 09.07.11 20:53:22
    Похожие рефераты: Линза Френеля , Линза Люнеберга , Линза Бийе , Электромагнитная линза , Квадрупольная линза , Асферическая линза .

     

    Возможно, будет полезно почитать: